Разбор задачи ОГЭ-02

Контролируемые элементы содержания
2. Математические основы информатики
   2.2 Основы логики и логические основы компьютера
       2.2.2 Высказывания
       2.2.4 Логические операции (доминирующий)
       2.2.5 Построение таблицы истинности

По данным самодиагностики 2015/2016  успешность выполнения задания составляет - 94 %
Теория:
Высказывание - предложение, записанное в повествовательной форме, на которое можно однозначно  ответить  истинно оно или ложно.
Простые высказывания обозначаются латинскими буквами, как правило заглавными. Они обретают значения и обозначаются:
Истина: 1, TRUE
Ложь: 0, FALSE
Сложное высказывание состоит из простых высказываний соединенных между собой логическими операциями. Сложное высказываение обозначается заглавной латинской буквой F.
В средней школе рассматриваются логические операции:
  • Инверсия (отрицание): НЕ, ¬­
  • Конъюнкция (логическое умножение): И, ∧, &
  • Дизъюнкция (логическое сложение): ИЛИ, ∨, |


Основываясь на таблицах истинности мы можем выделить важное свойство для логических операций:
  • для дизъюнкции - если хотя бы одно простое высказывание истинно, то сложное высказывание F истинно
  • для конъюнкции - если хотя бы одно простое высказывание ложно,  то сложное высказывание F ложно
​При этом логические операции подчиняются математическим законам и имеют следующий порядок действия при их совместном применении:
  1. Инверсия (отрицание)
  2. Конъюнкция (умножение)
  3. Дизъюнкция (сложение)
Действие в скобках выполняется раньше остальных.
 Вариант 1


Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв > 5)?

  1. Иван
  2. Николай
  3. Семён
  4. Илларион

На первом этапе обозначим простые высказывания А и B, промежуточное сложное высказывание F1 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А и B на основе входных данных.




 

Вариант 2



Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ(Первая цифра чётная) И (НЕ(Последняя цифра нечётная) ИЛИ (Число < 3561))?

  1.   6843
  2.   4562
  3.   3561
  4.   1234
На первом этапе обозначим простые высказвания А, B и C, промежуточные сложные высказвание F1, F2, F3 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А, B и C на основе входных данных.

На втором этапе решение осуществляется на основе построенной таблицы истинности и нет никакой необходимости смотреть на входные данные условия, что значительно облегчает работу с большими высказываниями.





Вам представлен самый сложный вариант задачи. Успешность выполнения задания полностью зависит от правильного построения таблицы истинности и аккуратности работы с ней.
Таблицы истинности лучше всего подходят для решения задачи с тремя и более промежуточными сложными высказываниями.