Разбор задачи ОГЭ-06

Успех выполнения этой задачи зависит от степени овладения знаниями из области геометрии. В частности необходимо знать свойство векторов,  к примеру:
Суммой векторов \bar{a} и \bar{b} (конец вектора \bar{a} совпадает с началом \bar{b}) называется вектор \bar{c}, начало которого совпадает с началом вектора \bar{a}, а конец – с концом вектора \bar{b}.
Также понадобиться знания о том, что:
Любую правильную фигуру можно вписать в окружность, а сумма смежных углов вершин будет равна 360 градусам.
Исполнитель Чертежник:
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, 2)
Конец
Сместиться на (4, 6)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
Решение:
По условию задачи конечное смещение Чертежника равнялось нулю, а значит поиск вектора можно свести к решению следующего уравнения:
Ось X: 0=2*(x+3+1)+4 ⇒ 2*x+8+4=0 ⇒ x=-6
Ось Y: 0=2*(y+3-2)-6⇒ 2*y+2-6=0 ⇒ y=2
Ответ: Чертежник выполнит команду сместиться на (-6,2)
Исполнитель Черепаха:
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Направо 10 Вперёд 50 Направо 10 Направо 40]
Какая фигура появится на экране?
Решение:
Черепашка выполнит 10 циклов, будет проходить одинаковое расстояние 50, а суммарный угол поворота перед движением вперед составит 60 градусов.
Проверим, подходит ли задача под правило вписанной фигуры: 360/60=6
Ответ: На экране появится правильный шестиугольник.
P.S. Если бы Чепепашка выполняла 5 циклов, то получилась бы незамкнутая ломанная линия.

Комментариев нет:

Отправить комментарий